题目描述 求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。
解体思路
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主要思路：设定整数点（如1、10、100等等）作为位置点i（对应n的各位、十位、百位等等），分别对每个数位上有多少包含1的点进行分析 根据设定的整数位置，对n进行分割，分为两部分，高位n/i，低位n%i
1) 当i表示百位，且百位对应的数>=2,如n=31456,i=100， 则a=314,b=56，此时百位为1的次数有a/10+1=32（最高两位0~31），每一次都包含100个连续的点，即共有(a%10+1)*100个点的百位为1
2) 当i表示百位，且百位对应的数为1，如n=31156,i=100， 则a=311,b=56，此时百位对应的就是1，则共有a%10(最高两位0-30)次是包含100个连续点，当最高两位为31（即a=311），本次只对应局部点00~56，共b+1次，所有点加起来共有（a%10*100）+(b+1)，这些点百位对应为1
3) 当i表示百位，且百位对应的数为0,如n=31056,i=100， 则a=310,b=56，此时百位为1的次数有a/10=31（最高两位0~30）
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综合以上三种情况，当百位对应0或>=2时，有(a+8)/10次包含所有100个点，还有当百位为1(a%10==1)，需要增加局部点b+1 之所以补8，是因为当百位为0，则a/10==(a+8)/10，当百位>=2，补8会产生进位位，效果等同于(a/10+1)
代码实现：
public class Solution {
public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
int cnt = 0;
for(int m = 1; m<=n; m *= 10) {
int a = n / m;
int b = n % m;
cnt += (a + 8)/10 * m + (a % 10 == 1 ? b + 1 : 0);
}
return cnt;
}
}